Регрессионное исчисление

Регрессионное исчисление - это метод математической статистики, позволяющий свести частные, разрозненные данные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающему их внутреннюю взаимосвязь, и получить возможность по значению одной из переменных приблизительно оценивать вероятное значение другой переменной (7).

Графическое выражение регрессионного уравнения называют линией регрессии. Линия регрессии выражает наилучшие предсказания зависимой переменой (Y) по независимым переменным (X).

Регрессию выражают с помощью двух уравнений регрессии, которые в самом прямом случае выглядят, как уравнения прямой.

Y = a 0 + a 1 * X (1)

X = b 0 + b 1 * Y (2)

В уравнении (1) Y - зависимая переменная, X - независимая переменная, a 0 - свободный член, a 1 - коэффициент регрессии, или угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям координат.

В уравнении (2) X - зависимая переменная, Y - независимая переменная, b 0 - свободный член, b 1 - коэффициент регрессии, или угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям координат.

Количественное представление связи (зависимости) между Х и Y (между Y и X) называется регрессионным анализом. Главная задача регрессионного анализа заключается в нахождении коэффициентов a 0, b 0, a1и b 1 и определении уровня значимости полученных аналитических выражений, связывающих между собой переменные Х и У.

При этом коэффициенты регрессии a 1 и b 1 показывают, насколько в среднем величина одной переменной изменяется при изменении на единицу меры другой. Коэффициент регрессии a 1 в уравнении можно подсчитать по формуле:

а коэффициент b 1 в уравнении по формуле

где ryx - коэффициент корреляции между переменными X и Y;

Sx - среднеквадратическое отклонение, подсчитанное для переменной X;

Sy - среднеквадратическое отклонение, подсчитанное для переменной У/

Для применения метода линейного регрессионного анализа необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные Х и Y должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что переменные Х и Y имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым. (5).

Другое по теме:

Факторы и механизмы конфликтного поведения личности
Факторы конфликта можно подразделить на объективные и субъективные. Объективные факторы, проявляющиеся как во внешней среде по отношению к личности, так и внутриличностными моментами, создают потенциальную возможность для возникновения конфликта. Условно объективными также можно считать сложившиеся на момент начала конфликта общественные (безличные) отношения между потенциальными участниками кон ...

Прямые неимперативные формы воздействия
К прямым неимперативным формам воздействия относятся просьба, предложение (совет) и убеждение. Просьба. Этот метод используют, когда не хотят придавать воздействию официальный характер или когда кто-то нуждается в помощи. Во многих случаях субъектам (особенно детям и подчиненным) льстит, что вместо приказа старший по возрасту или должности просит, тем самым показывается зависимость просящего от ...

Сравнение результатов
Таблица 1 - сравнение результатов №исп. Тип (От-10 До 10)* Тип (От-10 До 10)** Вытеснение Регрессия Замещение Отрицание Проекция Компенсация Реактивное образование Рационализация 1экстраверсия 2 -4 40 58 50 36 66 40 30 25 2 экстраверсия 4 -4 30 58 50 27 58 70 60 58 3 экстраверсия 4 ...