Регрессионное исчисление
Регрессионное исчисление - это метод математической статистики, позволяющий свести частные, разрозненные данные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающему их внутреннюю взаимосвязь, и получить возможность по значению одной из переменных приблизительно оценивать вероятное значение другой переменной (7).
Графическое выражение регрессионного уравнения называют линией регрессии. Линия регрессии выражает наилучшие предсказания зависимой переменой (Y) по независимым переменным (X).
Регрессию выражают с помощью двух уравнений регрессии, которые в самом прямом случае выглядят, как уравнения прямой.
Y = a 0 + a 1 * X (1)
X = b 0 + b 1 * Y (2)
В уравнении (1) Y - зависимая переменная, X - независимая переменная, a 0 - свободный член, a 1 - коэффициент регрессии, или угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям координат.
В уравнении (2) X - зависимая переменная, Y - независимая переменная, b 0 - свободный член, b 1 - коэффициент регрессии, или угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям координат.
Количественное представление связи (зависимости) между Х и Y (между Y и X) называется регрессионным анализом. Главная задача регрессионного анализа заключается в нахождении коэффициентов a 0, b 0, a1и b 1 и определении уровня значимости полученных аналитических выражений, связывающих между собой переменные Х и У.
При этом коэффициенты регрессии a 1 и b 1 показывают, насколько в среднем величина одной переменной изменяется при изменении на единицу меры другой. Коэффициент регрессии a 1 в уравнении можно подсчитать по формуле:
а коэффициент b 1 в уравнении по формуле
где ryx - коэффициент корреляции между переменными X и Y;
Sx - среднеквадратическое отклонение, подсчитанное для переменной X;
Sy - среднеквадратическое отклонение, подсчитанное для переменной У/
Для применения метода линейного регрессионного анализа необходимо соблюдать следующие условия:
1. Сравниваемые переменные Х и Y должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.
2. Предполагается, что переменные Х и Y имеют нормальный закон распределения.
3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым. (5).
Другое по теме:
Психологические проблемы социально-трудовой адаптации инвалидов
Право на профессиональную реабилитацию лиц с ограниченной трудоспособностью закреплено в Конституции РФ, а также в Федеральном законе «О социальной защите инвалидов в РФ», принятом 24.11.95. этим законом определена деятельность гос. Службы медико—социальной экспертизы и гос. Службы реабилитации инвалидов. Содержание фед. Базовой программы реабилитации и порядок ее выполнения определяются правите ...
Университетские профессора психологии
Сеченов был профессором физиологии, Кавелин - права, Потебня - филологии. Их профессиональные занятия не требовали обращения к психологии. К ней их влекла логика научного поиска в своей предметной области. Наряду с ними психология стала предметом специального изучения и преподавания на университетских кафедрах философии. Здесь не сложилось новаторских концепций и школ в области психологии. Тем н ...
Психологическая
характеристика агрессивного поведения. Теории агрессии и агрессивного поведения
Теории агрессивного поведения выделились в психологии в отдельную нишу исследования. В научных работах, представленных как зарубежными, так и отечественными педагогами и психологами рассматривают сущность агрессивного поведения через призму 4 подходов:
а) этологический;
б) психоаналитический;
в) бихевиористский;
г) фрустрационный.
Естественно, что подобное деление весьма условно.
Рассматри ...