Регрессионное исчисление

Регрессионное исчисление - это метод математической статистики, позволяющий свести частные, разрозненные данные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающему их внутреннюю взаимосвязь, и получить возможность по значению одной из переменных приблизительно оценивать вероятное значение другой переменной (7).

Графическое выражение регрессионного уравнения называют линией регрессии. Линия регрессии выражает наилучшие предсказания зависимой переменой (Y) по независимым переменным (X).

Регрессию выражают с помощью двух уравнений регрессии, которые в самом прямом случае выглядят, как уравнения прямой.

Y = a 0 + a 1 * X (1)

X = b 0 + b 1 * Y (2)

В уравнении (1) Y - зависимая переменная, X - независимая переменная, a 0 - свободный член, a 1 - коэффициент регрессии, или угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям координат.

В уравнении (2) X - зависимая переменная, Y - независимая переменная, b 0 - свободный член, b 1 - коэффициент регрессии, или угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям координат.

Количественное представление связи (зависимости) между Х и Y (между Y и X) называется регрессионным анализом. Главная задача регрессионного анализа заключается в нахождении коэффициентов a 0, b 0, a1и b 1 и определении уровня значимости полученных аналитических выражений, связывающих между собой переменные Х и У.

При этом коэффициенты регрессии a 1 и b 1 показывают, насколько в среднем величина одной переменной изменяется при изменении на единицу меры другой. Коэффициент регрессии a 1 в уравнении можно подсчитать по формуле:

а коэффициент b 1 в уравнении по формуле

где ryx - коэффициент корреляции между переменными X и Y;

Sx - среднеквадратическое отклонение, подсчитанное для переменной X;

Sy - среднеквадратическое отклонение, подсчитанное для переменной У/

Для применения метода линейного регрессионного анализа необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные Х и Y должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что переменные Х и Y имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым. (5).

Другое по теме:

Управление конфликтами в организации
Психологами разработаны некоторые общие рекомендации по управлению конфликтами. 1. Знать, как развивается конфликт. Обычно он проходит несколько этапов: а) возникновение разногласий; б) возрастание напряженности в отношениях; в) осознание ситуации как конфликтной хотя бы одним из ее участников; г) собственно конфликтное взаимодействие, использование раз­личных межличностных стилей разрешени ...

Состав группы
Рассматривая вопрос о формировании тренинговой группы в рамках социально-психологического тренинга остановимся на двух важных основаниях отбора участников: однородность группы и стиль коммуникации. Прежде всего, рассмотрим вопрос, должна ли быть группа однородной или неоднородной? Под однородной группой Кори (1981) понимает группу, которая состоит из людей обладающих общими характеристиками. Эт ...

Основные принципы и цели танце-двигательной терапии.
Основная задача танце-двигательной терапии - обретение чувствования и осознанности собственного "Я". Люди обращаются к танце-терапевту потому, что они, будучи отчужденны от тела, не чувствуют себя интегрированными, В нашей современной культуре мы относимся к телу часто как к вещи, предмету. В отличие от подходов работы с телом (которые мы упоминали выше), в танце-двигательной терапии н ...