Мода

Числовой характеристикой выборки, как правило, не требующей вычислений, является так называемая мода. Модой называют количественное значение исследуемого признака, наиболее часто встречающееся в выборке. Для симметричных распределений признаков, в том числе для нормального распределения, значение моды совпадает со значениями среднего и медианы. Для других типов распределении, несимметричных, это не характерно. К примеру, в последовательности значений признаков 1, 2, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 2 модой является значение 2, так как оно встречается чаще других значений - четыре раза.

Моду находят согласно следующим правилам:

1) В том случае, когда все значения в выборке встречаются одинаково часто, принято считать, что этот выборочный ряд не имеет моды. Например: 5, 5, 6, 6, 7, 7 - в этой выборке моды нет.

2) Когда два соседних (смежных) значения имеют одинаковую частоту и их частота больше частот любых других значений, мода вычисляется как среднее арифметическое этих двух значений. Например, в выборке 1, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 6 частоты рядом расположенных значений 2 и 5 совпадают и равняются 3. Эта частота больше, чем частота других значений 1 и 6 (у которых она равна 1). Следовательно, модой этого ряда будет величина =3,5

3) Если два несмежных (не соседних) значения в выборке имеют равные частоты, которые больше частот любого другого значения, то выделяют две моды. Например, в ряду 10, 11, 11, 11, 12, 13, 14, 14, 14, 17 модами являются значения 11 и 14. В таком случае говорят, что выборка является бимодальной.

Могут существовать и так называемые мультимодальные распределения, имеющие более двух вершин (мод).

4) Если мода оценивается по множеству сгруппированных данных, то для нахождения моды необходимо определить группу с наибольшей частотой признака. Эта группа называется модальной группой.

Другое по теме:

Применение целебных свойств музыки в древние времена
Но вернёмся к более ранним временам. Многие дpевнейшие yчения содеpжат в себе различные yтвеpждения и опыт, накопленный тысячелетиями, воздействия мyзыки на животных, pастения и человека. В дpевности выделяли 3 напpавления влияния мyзыки на человеческий оpганизм: 1) на дyховнyю сyщность человека; 2) на интеллект; 3) на физическое тело. Считается, что мyзыка может yсиливать любyю pадость, yспокаи ...

Развитие танце-двигательной терапии
Со временем в западных культурах танец из формы социальной коммуникации самовыражения превратился в вид искусства, целью которого была поучение и увеселение публики. В ХIХ веке танец стал формализованным средством выражения, примером чего служит классический балет. Одной из первых, кто внес вклад в возрождение творческого танца, была известная танцовщица Айседора Дункан (ХХ век). Традиционно счи ...

Общие закономерности влияния музыки на организм человека. Общее представление о звуке
Начнём с того, что звуковые волны - это физическое явление, происходящее в различных агрегатных состояниях вещества. Уже с незапамятных времён человека окружали звуки. Ещё и музыки никакой не было, но было пение птиц, журчание ручья, шорох хвороста и шелест листвы. Все эти звуки окружали человека и информировали его об окружающем пространстве. На основании врождённого и приобретённого опыта, чел ...