Мода

Числовой характеристикой выборки, как правило, не требующей вычислений, является так называемая мода. Модой называют количественное значение исследуемого признака, наиболее часто встречающееся в выборке. Для симметричных распределений признаков, в том числе для нормального распределения, значение моды совпадает со значениями среднего и медианы. Для других типов распределении, несимметричных, это не характерно. К примеру, в последовательности значений признаков 1, 2, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 2 модой является значение 2, так как оно встречается чаще других значений - четыре раза.

Моду находят согласно следующим правилам:

1) В том случае, когда все значения в выборке встречаются одинаково часто, принято считать, что этот выборочный ряд не имеет моды. Например: 5, 5, 6, 6, 7, 7 - в этой выборке моды нет.

2) Когда два соседних (смежных) значения имеют одинаковую частоту и их частота больше частот любых других значений, мода вычисляется как среднее арифметическое этих двух значений. Например, в выборке 1, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 6 частоты рядом расположенных значений 2 и 5 совпадают и равняются 3. Эта частота больше, чем частота других значений 1 и 6 (у которых она равна 1). Следовательно, модой этого ряда будет величина =3,5

3) Если два несмежных (не соседних) значения в выборке имеют равные частоты, которые больше частот любого другого значения, то выделяют две моды. Например, в ряду 10, 11, 11, 11, 12, 13, 14, 14, 14, 17 модами являются значения 11 и 14. В таком случае говорят, что выборка является бимодальной.

Могут существовать и так называемые мультимодальные распределения, имеющие более двух вершин (мод).

4) Если мода оценивается по множеству сгруппированных данных, то для нахождения моды необходимо определить группу с наибольшей частотой признака. Эта группа называется модальной группой.

Другое по теме:

Тактики вербовки
В брошюре Американского семейного фонда приводятся четыре признака вербовщика: * Это самый дружественный человек, какого вы когда-либо встречали. * Это человек, СЛИШКОМ заинтересованный в том, что и вам, как он выяснил, нравится делать. * Тот, кто осыпает вас комплиментами и похвалами и хладнокровно оценивает, что с вас можно взять: энтузиазм, энергию, физическую или интеллектуальную силу, де ...

Анализ и интерпретация результатов
Достоверность результатов проведённого исследования и сделанных на их основе выводов была достигнута нами с помощью использования метода системного и качественного анализа данных, метода корреляционного анализа, математико-статистических методов. Нами был применён математико-статистический коэффициент корреляции информационных данных Пирсона/Стьюдента, позволяющий выявить статистическую значимос ...

Обычные дедукции
Итак, дедукция - это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки. В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, ...